在一直底面直径是20厘米的圆柱形瓶中,盛有8厘米高的水,要在瓶中放入长和宽都是8厘米,高是15厘米的一块铁块,且把铁块竖放在水中,水面上升几厘米?
题目
在一直底面直径是20厘米的圆柱形瓶中,盛有8厘米高的水,要在瓶中放入长和宽都是8厘米,高是15厘米的一块铁块,且把铁块竖放在水中,水面上升几厘米?
答案
圆柱的底面半径是
20÷2＝10厘米
圆柱的底面积是
10×10×3.14＝314平方厘米
水的体积是
314×8＝2512立方厘米
铁块的底面积是
8×8＝64平方厘米
在瓶中放入长和宽都是8厘米的铁块后,圆柱形瓶的底面积变成了
314－64＝250平方厘米
水面高
2512÷250＝10.048厘米
水面上升
10.048－8＝2.048厘米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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