直线L过点A（5,0）,L2过B(0,1),L1//L2,而L1与L2之间的距离为5,求L1和L2的方程

题目

直线L过点A（5,0）,L2过B(0,1),L1//L2,而L1与L2之间的距离为5,求L1和L2的方程

答案

因为L1过A 所以设L1 y=k(x-5)
因为L2过A 所以设L2 y-1=mx
因为L1//L2 所以k=m
L1 变形 变成kx-y-5k=0
L2 变形 变成kx-y+1=0
两条平行线距离公式 Ax+By+C=0
Ax+By+D=0 (补充 可以不看 两条函数直线 AB 相同时 两条直线平行）
距离为 （C-D）的绝对值/根号（A的平方+B的平方）
此题中 （-5k-1）的绝对值/根号（k的平方+1的平方）=5
(5k+1)的平方=25（k的平方+1）
k=2.4
综上 L1 y=2.4(x-5)
L2 y-1=2.4x