求特征向量,我真看不懂,
题目
求特征向量,我真看不懂,
有个矩阵 2 -1 1,
0 3 -1
2 1 3
特征值λ=4,特征矩阵(4E-A)= 2 1 -1 1 0 -1
0 1 1 → 0 1 1
-2 -1 1 0 0 0
(到这里我都懂,可下面的怎么出来的我就不懂,我很笨,可以一步一步说清楚,最好再说这种题的思路,记住,一步步来,因为球特征向量我真不懂)
特征向量为x=c(1,-1,1)^转置 (c为任意非零常数)
答案
这里就相当于得到两个方程
x1-x3=0
x2+x3=0
这里只有一个是自由变量,可设x3=1,得出一个基础解系(1,-1,1)^T,从而所有特征向量为
x=c(1,-1,1)^转置 (c为任意非零常数)
也可以直接令x3=c得出特征向量,这两种方法是一样的,但求通解往往采用第一种方法比较多点,先求基础解系,再得通解.不懂再问吧,这是很基本的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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