命题“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　） A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5

题目

命题“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A. a≥4
B. a≤4
C. a≥5
D. a≤5

答案

命题“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，a≥x²，恒成立
即只需a≥（x²）_max=4，即“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，
而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．
故选C