已知三角形ABC中,A(-2根号2,0)B(2根号2,0),点C在抛物线y=2-x平方上运动.若角C是钝角,求点C的横坐标的取值范围
题目
已知三角形ABC中,A(-2根号2,0)B(2根号2,0),点C在抛物线y=2-x平方上运动.若角C是钝角,求点C的横坐标的取值范围
答案
设C(t,2-t*t)角C是钝角则COS角C<0由余弦
得(CA*CA+CB*CB-AB*AB)/(2*CA*CB)<0
即CA*CA+CB*CB-AB*AB<0
得(t+2根号2)^2+(2-t*t)^2+(t-2根号2)^2+(2-t*t)^2-32<0
得t^4-3*t^2-4<0
因t^2+1>0所以t^2-4<0
得-2又t=+-根号2(三点一线了)
所以t属于(-2,-根号2)U(-根号2,根号2)U(根号2,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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