已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3

题目

已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3
(1)求a的值
（2）能否在第一象限内找到一点P,使得P点同时满足下列两个条件：①P点到L1的距离与P点到L2的距离之比等于1/2；②P点到L1的距离与P点到L3的距离之比是根号2∶根号5.若能,求出P点坐标；若不能,请说明理由

答案

L3:x=1-y 将L3代入L2:4*(1-y)-2y-1=0 4-4y-2y-1=o 6y=3 所以：y=1/2将y值代入L3则：x+1/2-1=0 所以y=1/2将x、y值代入L1则：1/2a-1/2+3=0 1/2a=-5/2 则a=-5