已知a=(1,2sinθ),b=(cosθ,-2),且a⊥b(1)求tanθ的值(2)求1/sin2θ+cos²θ的值
题目
已知a=(1,2sinθ),b=(cosθ,-2),且a⊥b(1)求tanθ的值(2)求1/sin2θ+cos²θ的值
答案
a⊥b
(2sinθ/1)·(-2/cosθ)=-1
-4sinθ/cosθ=-1
sinθ/cosθ=1/4
tanθ=sinθ/cosθ=1/4
1/(sin2θ+cos²θ)
=(sin²θ+cos²θ)/(2sinθcosθ+cos²θ)
=(tan²θ+1)/(2tanθ+1)
=[(1/4)²+1]/(2×1/4+1)
=(17/16)/(3/2)
=51/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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