已知A=3b^2-2a^2+5ab,B=4ab-2b^2-a^2,其中a=2,b=-3,求2(3A+B)-3(5B-A)+4(2B-3A)的值

题目

已知A=3b^2-2a^2+5ab,B=4ab-2b^2-a^2,其中a=2,b=-3,求2(3A+B)-3(5B-A)+4(2B-3A)的值

答案

先化简：2(3A+B)-3(5B-A)+4(2B-3A)=6A+2B-15B+3A+8B-12A=-3A-5B=-（3A+5B）
由A=3b^2-2a^2+5ab,可知3A=9b^2-6a^2+15ab,
由B=4ab-2b^2-a^2,可知5B=20ab-10b^2-5a^2,
所以：-（3A+5B）=-（9b^2-6a^2+15ab+20ab-10b^2-5a^2）=-（-b^2-11a^2+35ab）
=b^2+11a^2-35ab
现在把a=2,b=-3代入b^2+11a^2-35ab中可得出其值为：263