函数f(x)=(ax-1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是减函数,则a的取值范围是?

题目

函数f(x)=(ax-1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是减函数,则a的取值范围是?
写下过程,谢谢

答案

f(x)=[a(x+1)-(a+1)]/(x+1)
=a(x+1)/(x+1)-(a+1)/(x+1)
=a-(a+1)/(x+1)
在（负无穷到-1）上是减函数
所以-(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是减函数
所以(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是增函数
反比例函数是增函数则a+1<0
a<-1