已知n,k均大于1 的整数,求证：1+2（-k）次方+3（-k）次方+…..+n（-k）次方 ﹤2

题目

已知n,k均大于1 的整数,求证：1+2（-k）次方+3（-k）次方+…..+n（-k）次方 ﹤2

答案

证明：因为k≥2,所以1+2(-k)次方+3(-k)次方+…+n(-k)次方小于或等于1+1/2²+1/3²+…+1/n²只需证明：1+1/2²+1/3²+…+1/n²＜2(n≥2)接下来加强不等式：1+1/2²+1/3²+…+1/n...