已知抛物线y=x2+kx+4-k交x轴于整点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为_．

题目

已知抛物线y=x²+kx+4-k交x轴于整点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为______．

答案

设方程=x2+kx+4-k=0有两个不相等的实数根x1，x2．则x1+x2=-k①，x1x2=4-k②．①-②，得x1+x2-x1x2=-4，（x1，-1）（x2-1）=5，根据题意，则有x1=2，x2=6或x1=0，x2=-4或x1=6，x2=2或x1=-4，x2=0．则k=-8或4．当k=-8...