已知除式g(x)=x2-2x+1,商式Q(x)=x2+2x-1,余式R(x)=-4,求被除式f(x).
题目
已知除式g(x)=x2-2x+1,商式Q(x)=x2+2x-1,余式R(x)=-4,求被除式f(x).
答案
被除式f(x)=g(x)×Q(x)+R(x)
=(x2-2x+1)(x2+2x-1)-4
=x4-(2x-1)2-4
=x4-4x2+4x-1-4
=x4-4x2+4x-5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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