已知M(x0,y0)(x0•y0 ≠0)是⊙C：x平方＋y平方＝R平方内异于圆心的点,现以M为中点的弦所在的直线L1

题目

已知M(x0,y0)(x0•y0 ≠0)是⊙C：x平方＋y平方＝R平方内异于圆心的点,现以M为中点的弦所在的直线L1

答案

∵M(x0,y0)(x0•y0 ≠0)是⊙C：x²＋y²＝R²内异于圆心的点
圆心C（0,0）
M为弦的中点,∴向量CM=（x0,y0）为直线L1的一个法向量(即与直线L1垂直的一个向量）
∵直线L1过点M
∴x0(x-x0)+y0(y-y0)=0
∴L1:x0x+y0y-x0²-y0²=0 (x0•y0 ≠0)