如图,在△ABC中,AB=AC,BO、CO分别为∠ABC、∠ACB的平分线,交点为O,过O作EF平行于BC交AB、AC于F、E,探索BF+CE与FE的关系,并说明理由
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,BO、CO分别为∠ABC、∠ACB的平分线,交点为O,过O作EF平行于BC交AB、AC于F、E,探索BF+CE与FE的关系,并说明理由
要求完整过程,包括∵ 和 ∴
答案
BF+CE=FE
∵EF平行于BC,BO、CO分别为∠ABC、∠ACB的平分线,
∴角FBO=角OBC=角FOB,
角ECO=角OCB=角EOC,
∴OF=BF,OE=CE
∴ FE=OF+OE=BF+CE
举一反三
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