已知函数f(x)=xΛ2-2lnx-3x.1）求函数f(x)的单调区间.2）若对任意的x属于(0,正无穷),不等式f(x)>x(x+a)恒成立,求a取值范围.

题目

已知函数f(x)=xΛ2-2lnx-3x.1）求函数f(x)的单调区间.2）若对任意的x属于(0,正无穷),不等式f(x)>x(x+a)恒成立,求a取值范围.

答案

求单调区间先对f(x)求一阶导数 看导数是否大于0
f'(x)=2x-2/x-3是否大于0
2x-2/x-3=0的解为 x=2 和-0.5 x只能大于0 所以区间暂时定为0~2 正
x 为0~2 f'(x)