如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE

题目

如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE

答案

如图：已知CE CB分别是三角形ABC和三角形ADC中AB AD边上的中线.且AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE.∵AC=AB,∠ACB=∠ABC∴三角形ABC为等边三角形∴∠A=60º,AB=AC=BC=1/2AD∴三角形ACD为直角三角形,∠ACD=90º...