⑴已知圆弧的长度为2兀cm,圆弧的度数为40°.求圆弧所在圆的半径.⑵一段铁路弯道成圆弧形,圆弧所对的圆心角的度数是150°,半径是400m.一列火车以40km／时的速度经过这段弯道,问需要多少时间（

题目

⑴已知圆弧的长度为2兀cm,圆弧的度数为40°.求圆弧所在圆的半径.⑵一段铁路弯道成圆弧形,圆弧所对的圆心角的度数是150°,半径是400m.一列火车以40km／时的速度经过这段弯道,问需要多少时间（兀取3·14,结果精确到0·1分

答案

(1)40°=40×π/180=2π/9
圆弧所在圆的半径是：2π÷(2π/9)=9(cm)
(2)150°=150×π/180=5π/6
弯道的长度就是圆弧的长度,是：400×5π/6=1000π/3(米)
40km／时=40×1000/60(米/分)=2000/3(米/分)
火车经过弯道的时间是：1000π/3×(2000/3)=π/2=3.14/2=1.57≈1.6(分)