单摆 设想一周期为2s的摆从.
题目
单摆 设想一周期为2s的摆从.
设想一周期为2s的摆从地球表面移至某一行星表面上,其周期变为4秒 已知该行星的质量为地球质量的2倍 则该行星表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度的多少倍?该行星得半径是地球半径的多少倍?
答案
单摆周期公式是 T=2π*根号(L / g),
所以 T行/ T地=根号(g地 / g行)
g行=g地*(T地 / T行)^2=g地*(2 / 4)^2=g地 / 4 ,即为地球表面处重力加速度的 1/4 倍
由代换式 GM=gR^2 得
M行 / M地=(g行*R行^2) / (g地*R地^2)=(g行 / g地)*(R行 /R地)^2
2=(1 / 4)*(R行 /R地)^2
得 R行 /R地=2*根号2 ,即该行星得半径是地球半径的 (2*根号2)倍
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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