清华大学的来
题目
清华大学的来
在等边三角形ABC中,MN 、BD、CE交于点O,MN为中位线,且1/CE+1/BD=6,O在MN上,求边长.
答案
∵ON//BC ∴EN：EC=ON：BC 同理,DM：DB=MO：BC ∴EN：EC+DM：DB=ON：BC+MO：BC=MN：BC=0.5 设边长为a,DM=DB-0.5a,EN=EC-0.5a,代入上式得 （EC-0.5a）：EC+（DB-0.5a）：DB=0.5 可化为2-0.5a(1/EC+1/BD)=0.5 即0.5a×6=2-0.5 a=0.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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