二次函数f(x)=x的二次方+kx-1过点(1,2)求该二次函数的单调递增区间和单调递减区间.
题目
二次函数f(x)=x的二次方+kx-1过点(1,2)求该二次函数的单调递增区间和单调递减区间.
答案
∵函数f(x)=x²+kx-1过点(1,2),
∴2=1+k-1,k=2,
f(x)=x²+2x-1,图象的对称轴为x= -1,
∴函数的增区间为[-1,+∞),
减区间为(-∞,-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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