(北师大版)两个圆都以O为圆心,大圆的半径为1,小圆的半径为4/5,在大圆上取三点A、B、C,使∠ACB=30°,则直线AB与小圆的位置关系为_.

(北师大版)两个圆都以O为圆心,大圆的半径为1,小圆的半径为4/5,在大圆上取三点A、B、C,使∠ACB=30°,则直线AB与小圆的位置关系为_.

题目
(北师大版)两个圆都以O为圆心,大圆的半径为1,小圆的半径为
4
5
答案
如图,过O作OD⊥AB于D,连接OA.则∠AOD=
1
2
∠AOB,
又∵∠AOB=2∠ACB,
∴在Rt△AOD中,OA=1,∠AOD=∠ACB=30°,
∴OD=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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