求证:sin3(sinα)^3+cos3α(cosα)^3=(cos2α)^3
题目
求证:sin3(sinα)^3+cos3α(cosα)^3=(cos2α)^3
答案
sin3α(sinα)^3+cos3α(cosα)^3
=sin3α( sinα - sinα(cosα)^2) + cos3α( cosα - cosα(sinα)^2 )
=(cos3αcosα+sin3αsinα) - sinαcosα( sin3αcosα + cos3αsinα)
=cos2α- (sinαcosα)sin4α
=cos2α - (1/2) (sin2α) ( 2sin2αcos2α)
= cos2α - (sin2α)^2cos2α
=cos2α(1-(sin2α)^2)
= (cos2α)^3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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