在宽3米的绿化带中间装有高20cm的浇灌喷水头,浇灌时喷水头喷出的水流形状为如图所示的抛物线,水流的最高点时距离地面60cm,与喷水头的水平距离也是60cm. (1)按如图建立直角坐标系
题目
在宽3米的绿化带中间装有高20cm的浇灌喷水头,浇灌时喷水头喷出的
水流形状为如图所示的抛物线,水流的最高点时距离地面60cm,与喷水头的水平距离也是60cm.
(1)按如图建立直角坐标系,求第一象限中水流所成抛物线的函数解析式.
(2)喷水时水流会超出绿化带么?请通过计算说明.
答案
(1)由抛物线在第一象限的顶点是(60,60),与y轴交点(0,20)
设抛物线解析式为:y=a(x-60)
2+60,
把(0,20)代入
得a=-
∴抛物线解析式为:y=-
(x-60)
2+60.
(2)把y=0代入抛物线解析式y=-
(x-60)
2+60中
得,x=60±30
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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