已知a,b属于正整数,f(a+b)=f(a)+f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+.+f(2009)/f(2008)+f(2010)/f(2009)

题目

已知a,b属于正整数,f(a+b)=f(a)+f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+.+f(2009)/f(2008)+f(2010)/f(2009)=?

答案

f（n）=2+（n-1）*2.最后关键是求1+1/2+1/3+1/4+.+1/f（2008）.若不要求用小数回答就到这里.否则,靠计算机计算!