一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,则这个多边形的边数n的值是多少?
题目
一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,则这个多边形的边数n的值是多少?
答案
设除去的内角为α,则(n-2)•180°=1780°+α,
∵1780°÷180°=9…160°,
∴n-2=9+1=10,
解得n=12,
α=20°.
因此,这个多边形的边数n的值是12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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