气缸长L=1m,固定在水平面上,气缸中有横截面积S=100cm2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体,当温度t=27℃,大气压强P 0=1×105Pa时,气柱长L0=0.4m.现缓慢拉动活塞,拉力最大值
题目
气缸长L=1m,固定在水平面上,气缸中有横截面积S=100cm
2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体,当温度t=27℃,大气压强P
0=1×10
5Pa时,气柱长L
0=0.4m.现缓慢拉动活塞,拉力最大值F=500N,求:
(1)温度保持不变,能否将活塞从气缸中拉出?
(2)要使活塞从气缸中拉出,气缸中气体温度至少应多少℃?
答案
(1)L
1=0.4m,P
1=P
0=1×10
5PaT
1=273+27=300K
设L有足够长,F达最大值时活塞仍在气缸内.
设此时气柱长L
2,气体压强P
2,活塞受力平衡P
2S+F=P
0S⇒P
2=P
0-
=1×10
5-
=0.5×10
5Pa.
根据气态方程(T
1=T
2) P
1SL
1=P
2SL
2L
2=
=0.8m
∴L
2<L 所以不能将活塞拉出
(2)保持F最大值不变,温度升高活塞刚到缸口时 L
3=1m,P
3=P
2,
=,
T3===375Kt
3=375-273=102℃
答:(1)温度保持不变,不能将活塞从气缸中拉出.
(2)要使活塞从气缸中拉出,气缸中气体温度至少应102℃.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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