在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为20cm2,45cm2,80cm2,则△ABC的面积为 _ .
题目
在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为20cm
2,45cm
2,80cm
2,则△ABC的面积为 ___ .
答案
∵DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,
∴△ADE∽△EFG∽△GIC,
∴S
△ADE:S
△EFG=AE
2:EG
2=20:45,
∴AE:EG=2:3,
∴S
△EFG:S
△GIC=EG
2:GC
2=45:80,
∴EG:GC=3:4,
∴AE:AC=2:9,
而△ADE∽△ABC,
∴S
△ADE:S
△ABC=AE
2:AC
2=4:81,
∴S
△ABC=
×20=405(cm
2).
故答案为:405cm
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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