就解一道初三的二次函数题目

题目

就解一道初三的二次函数题目
y=x的平方+PX+Q 当X=5时 函数的最小值为-2 求P Q 的值

答案

y=x^2+Px+Q
化成含有对称轴的标准式为,y=(X+P/2)^2+Q-P^2/4
当X=5时,函数有最小值,即在对称轴（x=-p/2）时取最小值为（Q-p^2/4）=-2
所以 -p/2=5
Q-P^2/4=-2
所以,P=-10
Q=23