f(2x+1)=xe^x,求∫(上限5,下限3)f(t)dt 答案是2e^2,我算的不对,求

题目

f(2x+1)=xe^x,求∫(上限5,下限3)f(t)dt 答案是2e^2,我算的不对,求
f(2x+1)=xe^x,求∫(上限5,下限3)f(t)dt 答案是2e^2,我算的不对,求详解,谢
那x=(t-1)/2,f(t)=[(t-1)/2]e^(t-1)/2为什么不对?

答案

令t = 2x + 1,dt = 2 dxt = 3 => x = 1t = 5 => x = 2∫(3→5) ƒ(t) dt = ∫(1→2) ƒ(2x + 1) * 2 dx= 2∫(1→2) xe^x dx= 2∫(1→2) x de^x= 2[xe^x] |(1→2) - 2∫(1→2) e^x dx= 2[2e² - e] - 2[e...