有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数!
题目
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数!
请用下列思路做这道题!
设这四个数为a,b,c,d,则①2b=a+c,②c²=bd,③a+d=16,④b+c=12,由④得:b=12-c,代入①得:a=24-3c,再代入③得:d=3c-8,再代入②得:c²=﹙12-c﹚﹙3c-8﹚,解得:c=3或8∴得:15,9,3,1,或0,4,8,16
答案
设这四个数为a,b,c,d,
则①2b=a+c,
②c²=bd,
③a+d=37,
由④得:b=36-c
代入①得:a=72-3c
再代入③得:d=3c-35
再代入②得:c²=﹙36-c﹚﹙3c-35﹚
c=20或63/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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