对勾函数的证明
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对勾函数的证明
讨论f(x)=x+a/x的单调性(a>0)
设x1
答案
由x1
知x1<-√a<0
x2<-√a<0
即-x1>√a>0
-x2>√a>0
两个同向不等式相乘得
x1x2>a
即x1x2-a>0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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