在△ABC中,已知B=60°,S△ABC=5根号3/2,△ABC的外接圆半径为7根号3/6,则△ABC的周长为?

题目

在△ABC中,已知B=60°,S△ABC=5根号3/2,△ABC的外接圆半径为7根号3/6,则△ABC的周长为?

答案

因为b/sinB=2R,B=60°所以b=2RsinB=2*7√3/6*√3/2=7/2因为S△ABC=1/2acsinB=5√3/2所以ab=10又因b²=a²+c²-2accosB49/4=a²+c²-2accos60°a²+c²=ac+49/4所以（a+c）²=3ac+49...