设pq为实数 fx＝x∧2＋px＋q 集合A={x|f(fx)=0},则A为单元素集的必要条件为

题目

设pq为实数 fx＝x∧2＋px＋q 集合A={x|f(fx)=0},则A为单元素集的必要条件为
答案是p≥0且q≥0,

答案

若f(x)无根,则A为空集

若f(x)只有1个根,即f(x)最小值是0 假设其顶点为（-p/2,0） f（f(x)）=0 则使得 f(x)=-p/2
若 -p/2>0 必有2根, 不成立
若-p/2