3阶方正A满足|A+2E|=0,|A+E|=0,|A-E|=0,ZE,则下列矩阵可逆的是 A.A-2E,B.2A+E,C.A+2E,D.2A+3E.求详解

题目

3阶方正A满足|A+2E|=0,|A+E|=0,|A-E|=0,ZE,则下列矩阵可逆的是 A.A-2E,B.2A+E,C.A+2E,D.2A+3E.求详解
不好意思，条件打错了。|A+2E|=0,|A+E|=0,|A-2E|=0。

答案

因为 |A+2E|=0,|A+E|=0,|A-E|=0,所以 A 的特征值为 -2,-1,1所以 A-2E 的特征值为 -4,-3,-1,故 A-2E 可逆2A+E 的特征值为 -3,-1,3,故 2A+E 可逆A+2E 的特征值为 0,1,3,故 A+2E 不可逆2A+3E 的特征值为 -1,1,5,故 2A+3...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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英语翻译

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