设数列{an}是首项为1000,公比为十分之一的等比数列,数列{bn}满足
题目
设数列{an}是首项为1000,公比为十分之一的等比数列,数列{bn}满足
bk=(lga1+lg2+lg3+...+lgak)(k属于N*)求数列{bn}的前n项的和的最大值
答案
an=1000*(1/10)^(n-1)=10^3*10^(1-n)=10^(4-n)lgan=4-nbk=lga1+lga2+...+lgak=3+2+...+4-k=(3+4-k)*k/2=(7-k)k/2=7k/2-k^2/2Sn=7/2(1+2+...+n)-1/2(1^2+2^2+...+n^2)=7/2*(1+n)n/2-1/2n(n+1)(2n+1)/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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