已知单项式-2a2m+3(2m+3是-2a的次数)b5(5是b的次数)与3a5(5是3a的次数)bm-2n(m-2n是b的次数)的和是单项式,则(m+n)2005(2005是m+n的次数)=?要过程哈

题目

已知单项式-2a2m+3(2m+3是-2a的次数)b5(5是b的次数)与3a5(5是3a的次数)bm-2n(m-2n是b的次数)的和是单项式,则(m+n)2005(2005是m+n的次数)=?要过程哈我不太明白,次数不好打,大家把他抄下了做,

答案

因为-2a^(2m+3)b^5和3a^5b^(m-2n)的和是单项式,
所以-2a^(2m+3)和3a^5b^(m-2n)应该是同类项,
所以a,b的指数应该相等,
所以2m+3=5,(1)
m-2n=5,(2)
由(2)得m=5+2n,(3)
把(3)代入(1)得
2(5+2n)+3=5,
所以10+4n+3=5,
所以n=-2,
所以m=1,
所以(m+n)^2005=[1+(-2)]^2005=(-1)^2005=-1.