△ABC中,∠A与∠B的和刚好是∠C的2倍,∠B比∠A要大30°,你能求出∠B吗?说明理由.

题目

△ABC中,∠A与∠B的和刚好是∠C的2倍,∠B比∠A要大30°,你能求出∠B吗?说明理由.
用二元一次方程组

答案

A+B=2C,B-A=30°,A+B+C=180°
易得C=60°
则A+B=120°,A=120°-B代入B-A=30°得
B-(120°-B)=30°
故B=75°