已知圆C：（x-3）+（y-4）=4,直线l1过定点A（1,0）（1）若l1与圆相切,求l1的方程（2）若l1与圆相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M,又l1与l2：x+y+2y+2=0的交点为N,求

题目

已知圆C：（x-3）+（y-4）=4,直线l1过定点A（1,0）（1）若l1与圆相切,求l1的方程（2）若l1与圆相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M,又l1与l2：x+y+2y+2=0的交点为N,求证：|AM|*|AN|为定值

答案

（Ⅰ）①若直线l 1 的斜率不存在,即直线x=1,符合题意． ②若直线l 1 斜率存在,设直线l 1 为y=k（x-1）,即kx-y-k=0． 由题意知,圆心（3,4）到已知直线l 1 的距离等于半径2,即 |3k-4-k| k2+1 =2解之得k= 3 4 ． 所求直...