若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（　　） A.9 B.8 C.6 D.4

题目

若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（　　）
A. 9
B. 8
C. 6
D. 4

答案

解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）•180°，
解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°•n=360°，
∴n=6．
故选C．