已知椭圆的焦距为4,且过点P(√2,√3),求椭圆的方程
题目
已知椭圆的焦距为4,且过点P(√2,√3),求椭圆的方程
答案
设所求椭圆的标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1因,焦距=4,即,2c=4,c=2又,c^2=a^2-b^2=2^2故,a^2-b^2=4 ------(1)因,椭圆过P[(2/3)*根号,(-2/3)*根号6]将P点坐标代入椭圆标准方程中,得:{[(2/3)*根号6]^2/a^2}+{[(-2/3)*根号6]^2/b^2=1(8/3)/a^2+(8/3)/b^2=1 ----(2)将a^2=b^2+4 代入(2)经过化简、整理后,得到:3b^4-4b^2-32=0(3b^2+8)(b^2-4)=03b^2+8=0,舍;b^2-4=0,故,b^2=4因,a^2-b^2=4故,a^2=8故,所求椭圆的标准方程为:(x^2/8)+(y^2/4)=1同理,设x^2/b^2+y^2/a^2=1;解得:(x^2/4)+(y^2/8)=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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