若方程2(k2-2)x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆,则k的取值范围是( ) A.(−∞,−2)∪(2,+∞) B.(−2,−2)∪(2,3) C.(-2,3 ) D.(−2,−2)∪(2,
题目
若方程2(k
2-2)x
2+k
2y
2+k
2-k-6=0表示椭圆,则k的取值范围是( )
A.
(−∞,−)∪(,+∞)B.
(−2,−)∪(,3)C. (-2,3 )
D.
(−2,−)∪(,2)∪(2,3)
答案
方程2(k2-2)x2+k2y2+k2-k-6=0化为x26+k−k22(k2−2)+y26+k−k2k2=1.∵方程2(k2-2)x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆,∴6+k−k22(k2−2)>06+k−k22(k2−2)≠6+k−k2k26+k−k2k2>0,解得-2<k<−2,且2<k<3,且k≠2...
利用椭圆的标准方程即可得出.
椭圆的简单性质.
熟练掌握椭圆的标准方程是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点