正方形中,最大的圆面积占正方形面积的几分之几?
题目
正方形中,最大的圆面积占正方形面积的几分之几?
答案
正方形里最大的圆是正好与正方形四边都相切的圆,所以它的直径就是正方形的边长(设x),圆的面积就是πr2=π(x/2)2(平方),正方形的面积是x2
所以圆面积/正方形面积=π(x/2)2(平方)/x2=3.14/4=314/400.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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