如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.试问AECF四点能在同一个圆上吗?为什

题目

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.试问AECF四点能在同一个圆上吗?为什
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.试问（1）A、E、C、F四点能在同一个圆上吗?为什么?设线段BD与（1）中的圆交于M、N.求证：MB=ND
对不起啦，图老是传不上去，说什么网页不存在了，明明在的，可能是我太笨了吧，那大家就根据题意尽量吧。要发挥你们的聪明才智哟。

答案

能
角AFC、角AEC均为直角,直径对应的圆周角均为直角
故是以AC为直径的圆
平行四边形对角线交于O点,互相平分
AC为圆的直径 故NM为上述圆的直径
所以OD-ON=ND=OB-OM=MB