在△ABC中,若∠B=30°,tanC=2,AB=2,则BC= _ .
题目
在△ABC中,若∠B=30°,tanC=2,AB=2,则BC= ___ .
答案
过A点向BC边作垂线AE
在Rt△ABE中,AE=AB×sinB=
×2=1
BE=AB×cosB=
×2=
在Rt△ACE中,tanC=
=2
则CE=
∴BC=
+.
通过作辅助线可使△ABC转化为直角三角形,根据题中所给的条件,在直角三角形中解题,根据角的正弦值与三角形边的关系,代入三角函数进行求解,可求出BC边的长使求解过程可变得简便.
解直角三角形.
本题考查解直角三角形的定义,由直角三角形已知元素求未知元素的过程,只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解,另外在求一般三角形的边长时,要学会通过作辅助线可转化为特殊三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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