我如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（这个第2 问是 若BE=CE,∠B

题目

我如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（这个第2 问是 若BE=CE,∠B
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（2）若BE=CEN∠B=80°，求∠DAE的度数

答案

（1）∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC ∴∠ADE=∠DEC
∵DE平分∠ADC ∴∠ADE=∠CDE
∴∠DEC=∠CDE
∴CD=CE
（2）∵BE=CE,F是AD的中点
∴AF=DF=BE=CE
在平行四边形ABCD中,
AF//且=BE,DF//且=EC
∴四边形ABEF是平行四边形
四边形FECD是平行四边形
∴EF//AB//CD
∴∠CDE=∠FED,∠BAE=∠FEA
又∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠CDE=∠FDE
∴∠CDE=∠FED
∴在三角形DEF中 EF=FD
则 EF=AF
∴∠DAE=∠AEF
即∠DAE=∠BAE
∴∠DAE=（180-80）÷2=50度
希望采纳