求一个二次函数的解析式`````````````````呃呃呃呃呃``

题目

求一个二次函数的解析式`````````````````呃呃呃呃呃``
一个二次函数过点（0,-1),(3,2),顶点在直线y=3x-3上,开口向下,求解析式``

答案

设解析式是y=ax^2+bx+c因为过点(0,-1),所以c=-1且过点(3,2)2=9a+3b-1得到a=(1-b)/3抛物线顶点是[-b/2a,(-4a-b^2)/4a]且顶点在y=3x-3上所以(4a+b^2)/4a=3b/2a+34a+b^2=6b+12ab^2-6b-8a=0将a=(1-b)/3代入3b^2-10b-8=0(...