已知点M(3,-4)和向量a=(1, −2),若MN=−2a,则点N的坐标为_.

已知点M(3,-4)和向量a=(1, −2),若MN=−2a,则点N的坐标为_.

题目
已知点M(3,-4)和向量
a
=(1, −2)
,若
MN
=−2
a
,则点N的坐标为______.
答案
设N(x,y),则
MN
=(x-3,y+4),
MN
=−2
a
,得(x-3,y+4)=(-2,4),
所以
x−3=−2
y+4=4
,解得x=1,y=0,
所以点N的坐标为(1,0).
故答案为:(1,0).
设N(x,y),则
MN
=(x-3,y+4),由
MN
=−2
a
,可得方程组,解出可得答案.

平行向量与共线向量;平面向量的坐标运算.

本题考查平面向量的坐标运算及向量共线问题,属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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