初三数学关于旋转的题...

题目

初三数学关于旋转的题...
1.如图,在Rt三角形中,角ACB=90°,角B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线L从AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE||AB交直线L于点E,设直线L的旋转角为X.
（1）当x=_____度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为______;
当X=_____度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为______.
（2）当X=90°时,判断四边形是否为菱形,并说明理由.

答案

1）150°AD长为1
120°AD长为1/2
2）是菱形
∵CE||AB
∴角A=∠ACE=90°-∠B=30°
∵x=90°
∴0E=1/2CE
∵CE||AB,O是AC中点
∴O是ED中点,EO=OD,
∴CE=DE
∵角ACB=90°,X=90°
∴DE∥BC
∵CE||AB
∴四边形BCED为菱形