已知三角形ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,b=1.
题目
已知三角形ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,b=1.
(1)记角A=x,若a+c=f(x),求f(x)的解析式
(2)当x∈[π/6,π/3]时,求f(x)的值域.
答案
(1)由A,B,C成等差数列,且A+B+C=π得B=π/3.由正弦定理得a=bsinA/sinB=2√3/3sinx,c=bsinC/sinB=2√3/3sin(x+π/3)f(x)=a+c=2√3/3sinx+2√3/3sin(x+π/3)=√3sinx+cosx=2sin(x+π/6)(2)当x∈[π/6,π/3]时,x+π/6∈[...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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