已知二次函数g (x)对任意实数x都满足 g(x-1)+g(1-x)=x(2)-2x-1 ,且g(1)=-1.求g(x)的表达式 右面是2的平房

题目

已知二次函数g (x)对任意实数x都满足 g(x-1)+g(1-x)=x(2)-2x-1 ,且g(1)=-1.求g(x)的表达式 右面是2的平房

答案

设g（x）=ax^2+bx+c由 g(x-1)+g(1-x)=x(2)-2x-1 带入后可解得a=1/2;c=-1再由g(1)=-1.可得b=-1/2所以g（x）=1/2x^2-1/2x-1有问题可以加高中数学讨论群.24472688